2.직류 전동기의 정상상태 특성
정상상태 특성
정상상태란 전기자 전압, 계자 자속 ($V_a,\phi_f$)와 같은 입력을 변동시킨후 충분한 시간이 지나 전류,속도,토크와 같은 모든 물리량이 더 이상 변동하지 않고 안정된 경우를 말한다. 즉 전기자 전류가 일정하며 속도도 일정하다.
$\frac{di_a}{dt}=0$
$T_e=T_L$
$\frac{dw_m}{dt}=0$
이때 토크와 속도의 관계는
$w_m=\frac{V_a}{K\phi_f}-\frac{R_a}{(K\phi_f)^2}T_L$
전압 강하와 마찰계수를 무시하면 $K=k_e=k_t$
부하 토크 $T_L$ 또는 전기자 전류 $i_a$ 에 대한 속도 특성을 얻을 수 있다. 부하 토크 또는 전기자 전류가 증가함에 따라 전동기의 속도는 감소한다.
식을 살펴보면 정상상태에서의 직류 전동기 속도는 전기자 전압 $V_a$ 와 계자 자속 $\phi_f$로 제어가 가능하다는 것을 알 수 있다.
전기자 전압 제어
계자 자속 $\phi_f$를 일정하게 유지한 상태에서 전기자 전압 $V_a$의 변동에 대한 속도-토크 특성은 다음과 같이 된다.
$w_m=\frac{V_a}{K\phi_f}-\frac{R_a}{(K\phi_f)^2}T_L=K_1V_a-K_2T_L$
이때 $K_1=\frac{1}{K\phi_f}, K_2=\frac{R_a}{(K\phi_f)^2}$
이 식을 통해 직류 전동기의 속도 $w_m$은 전기자 전압 $V_a$에 따라 선형적으로 변동함을 알 수 있다. 즉 다음과 같이 전기자 전압 $V_a$를 통해 속도 N을 선형적으로 제어할 수 있다.
전기자 전압 제어를 위해서는 진류 전압을 가변할 수 있는 전원장치가 필요하며 위상 정류 제어기나 초퍼와 같은 전력 변환 장치가 사용된다.
이 방법은 정격 속도 이하의 운전 영역에서 속도를 제어하는데 사용되어진다.(정격 전압의 한계가 있으므로) 정격 이상의 고속 운전 영역에서 속도를 제어하기 위해서는 계자 자속을 제어해야 한다. 하지만 영구자석 직류 전동기의 경우에는 계자 자속 제어 방법은 사용할 수 없다.
계자 자속 제어(Field Control)
$w_m=\frac{V_a}{K\phi_f}-\frac{R_a}{(K\phi_f)^2}T_L=\frac{K_1}{\phi_f}-\frac{K_2}{\phi_L^2}T_L$
이때 $K_1=\frac{V_a}{K}, K_2=\frac{R_a}{K^2}$
계자 자속 제어에서는 자속의 포화를 피하기 위해 계자 자속을 정격 값보다 작게하는 약계자 제어를 한다. 계자 자속이 감소하면 속도는 증가함을 알 수 있다. 계자 자속 제어에 따른 속도-토크 특성은 다음과 같다.
계자 자속의 제어로 정격 이상으로 속도를 증가시킬 수 있으나 다음과 같은 문제가 발생 한다.
- 속도 증가를 위해 자속이 작아지므로 동일한 전기자 전류에 대한 발생 토크 감소
- 동일 토크를 얻기위해 전기자 전류를 증가시킴에 따라 권선 저항에 의한 손실증가로 인한 효율 감소
- 전동기의 열적 제한과 구동 장치의 전류제한으로 인한 전류 증가의 한계
- 작은 전류로 큰 자속을 얻기 위해 인덕턴스를 크게 설계하는 계자회로의 특성으로 인한 느린 응답 속도
- 고속에서 부하 변동에 따른 속도 변동률 증가
- 계자 자속이 작아지므로 전기자 반작용(Armature Reaction) 영향의 증가
이와 같은 이유와 원심력 증가에 따른 기계적인 문제로 인해 계자 자속 제어에 의한 속도 제어는 주로 정격 속도의 3배 이하의 범위에서 사용된다.
계자 자속은 정격에서 1/3 정도까지 변동하게 된다.
이와 같은 전기자 전압 제어와 계자 자속 제어를 통해 직류 전동기는 다음과 같은 두가지 운전 속도 영역을 가진다.
1.일정 토크 영역 (0 $\leq w_m \leq$ 정격 속도)
이 영역은 계자 자속을 정격 값으로 일정히 유지하고, 원하는 출력 토크의 크기는 전기자 전류 $I_a$의 크기로 제어하는 정격 속도 이하의 운전 영역이다. 동일한 전기자 전류에 대해 어느 속도에서도 동일한 출력 토크를 일정하게 얻을 수 있기 때문에 이 영역을 일정 토크 영역(Constant Torque Region) 이라 부른다.속도가 상승함에 따라 동일하게 전류를 흘려주기 위해서, 속도를 제어하기 위해서 전기자 전압 $V_a$를 제어해 주어야 한다.이 영역에서는 전동기의 인가 전압이 정격 값에 도달하는 정격 속도까지로 제한된다.